Algèbre linéaire Exemples

$x^{2} - 6 x = 16$

Étape 1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 6 x - 16 = 0$

Étape 2

Factorisez $x^{2} - 6 x - 16$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 16$ et dont la somme est $- 6$ .

$- 8, 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 8) (x + 2) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 2 = 0$

Étape 4

Définissez $x - 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x - 8$ égal à $0$ .

$x - 8 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

Étape 5

Définissez $x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 8) (x + 2) = 0$ vraie.

$x = 8, - 2$

Étape 7

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = 8, - 2}$

Étape 8